Unser Rechner erlaubt es dir, die durchschnittliche jährliche Rendite zu berechnen. Diese Kennzahl ist entscheidend für Investoren, um die Performance ihrer Anlagen über einen bestimmten Zeitraum zu bewerten und verschiedene Investitionsmöglichkeiten zu vergleichen. Nutze diesen Rechner, um fundierte Investitionsentscheidungen zu treffen oder um die Leistung deines Portfolios besser zu verstehen.

Durchschnittliche Jährliche Rendite Rechner

Durchschnittliche Jährliche Rendite Rechner


Der Rechner bietet zwei Berechnungsmethoden:

  1. Berechnung auf Basis von Startkapital und Endkapital: Ideal, wenn du den Anfangs- und Endwert deiner Investition sowie die Anlagedauer kennst. Diese Methode berücksichtigt den Zinseszinseffekt und gibt dir einen genauen Überblick über die durchschnittliche jährliche Wertsteigerung.
  2. Berechnung auf Basis der Renditen der einzelnen Jahre: Perfekt, wenn du die jährlichen Renditen deiner Anlage kennst. Du kannst beliebig viele Jahresrenditen eingeben – ob für zwei, fünf oder zehn Jahre. Der Rechner ermittelt daraus die geometrisch gemittelte jährliche Rendite, die Schwankungen in den einzelnen Jahren berücksichtigt.

Berechnung der durchschnittlichen jährlichen Rendite

1. Methode: Berechnung mit Anfangs- und Endwert

Diese Methode wird verwendet, wenn Sie den Anfangswert Ihrer Investition, den Endwert und die Anlagedauer kennen.

Die Formel lautet:

\( r = \sqrt[n]{\frac{E}{A}} – 1
\)

 

Wobei:

  • r = durchschnittliche jährliche Rendite
  • E = Endwert der Investition
  • A = Anfangswert der Investition
  • n = Anzahl der Jahre

Diese Formel berücksichtigt den Zinseszinseffekt und gibt Ihnen die geometrisch gemittelte jährliche Rendite.

Beispiel:

Angenommen, Sie investieren 10.000 € und nach 5 Jahren ist Ihre Investition 14.000 € wert.

\( r = \sqrt[5]{\frac{14000}{10000}} – 1 = 1.0695 – 1 = 0.0695 = 6.95\%
\)

 

Die durchschnittliche jährliche Rendite beträgt also 6,95%.


2. Methode: Berechnung mit jährlichen Renditen

Diese Methode wird verwendet, wenn Sie die Renditen für einzelne Jahre kennen.

Die Formel lautet:

\( r = \sqrt[n]{(1 + r_1)(1 + r_2)…(1 + r_n)} – 1
\)

 

Wobei:

  • r = durchschnittliche jährliche Rendite
  • r1, r2, …, rn = Renditen der einzelnen Jahre
  • n = Anzahl der Jahre

Diese Formel berechnet das geometrische Mittel der jährlichen Renditen.

Beispiel:

Angenommen, Sie haben folgende jährliche Renditen: 5%, -2%, 7%, 3%

\( r = \sqrt[4]{(1 + 0.05)(1 – 0.02)(1 + 0.07)(1 + 0.03)} – 1 = 1.0323 – 1 = 0.0323 = 3.23\%
\)

 

Die durchschnittliche jährliche Rendite beträgt also 3,23%.


Warum das geometrische Mittel?

Das geometrische Mittel wird verwendet, weil es die Auswirkungen von Zinseszinsen berücksichtigt und eine genauere Darstellung der Rendite über Zeit bietet als das arithmetische Mittel. Zum Vergleich: Das arithmetische Mittel der obigen Renditen wäre (5% – 2% + 7% + 3%) / 4 = 3,25%, was die tatsächliche Rendite leicht überschätzt.

Die Verwendung des geometrischen Mittels stellt sicher, dass negative Renditen entsprechend gewichtet werden und gibt ein genaueres Bild der Gesamtperformance über den betrachteten Zeitraum.

 


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