Mit diesem Tool können Sie den Kapitalwert (Net Present Value, NPV) Ihrer Investition berechnen. Geben Sie einfach die relevanten Daten in die untenstehenden Felder ein und klicken Sie auf “Berechnen”, um das Ergebnis zu sehen.

Kapitalwertrechner

Kapitalwertrechner

Gib den gesamten Betrag der Investition in Euro ein.
Gib den Diskontsatz (auch Kalkulationszinssatz genannt) in Prozent ein.
Gib die Anzahl der Jahre ein, über die die Cashflows erwartet werden.
Gib den erwarteten Cashflow pro Periode (Jahr) in Euro ein. Auszahlungen pro Jahr.
Weitere Eingabemöglichkeiten
Gib den Restwert der Investition in Euro ein, falls vorhanden.

Anleitung zur Verwendung des Kapitalwertrechners

Mit diesem Kapitalwertrechner können Sie den Nettobarwert (NPV) Ihrer Investition berechnen. Folgen Sie einfach diesen Schritten:

  1. Investitionsbetrag: Geben Sie den Gesamtbetrag Ihrer Investition in Euro in das Feld “Investitionsbetrag in €” ein.
  2. Kalkulationszinssatz: Tragen Sie den Diskontsatz (auch Kalkulationszinssatz genannt) in Prozent in das Feld “Kalkulationszinssatz in %” ein. Dieser Wert stellt den Zinssatz dar, der für die Abzinsung der zukünftigen Cashflows verwendet wird.
  3. Anzahl der Perioden: Geben Sie die Anzahl der Jahre ein, über die die Cashflows erwartet werden, in das Feld “Anzahl der Perioden (Jahre)” ein.
  4. Erwarteter Cashflow: Tragen Sie den erwarteten Cashflow pro Periode (Jahr) in Euro in das Feld “Erwarteter Cashflow pro Periode in €” ein. Sie können auch negative Werte eingeben, um Verluste oder Kosten darzustellen.
  5. Weitere Eingabemöglichkeiten (optional): Klicken Sie auf “Weitere Eingabemöglichkeiten”, um das Feld “Restwert in €” anzuzeigen. Geben Sie den Restwert Ihrer Investition am Ende der letzten Periode ein, falls vorhanden.
  6. Berechnung: Klicken Sie auf die Schaltfläche “Berechnen”, um den Kapitalwert (NPV) Ihrer Investition zu berechnen. Das Ergebnis wird unter dem Rechner angezeigt.

Der Kapitalwert (NPV) ist der Barwert aller zukünftigen Cashflows abzüglich des Investitionsbetrags. Ein positiver NPV zeigt an, dass die Investition vorteilhaft ist, während ein negativer NPV darauf hinweist, dass die Investition möglicherweise nicht rentabel ist.

Kapitalwert berechnen: Formel und Erklärung

Der Kapitalwert, auch Net Present Value (NPV) genannt, ist eine zentrale Kennzahl in der Investitionsrechnung. Er gibt an, welchen Wert eine Investition heute hat, wenn man alle zukünftigen Zahlungen (Ein- und Auszahlungen) auf den heutigen Zeitpunkt abzinst. Der Kapitalwert hilft dabei zu entscheiden, ob eine Investition lohnenswert ist oder nicht.

Formel zur Berechnung des Kapitalwerts

Die allgemeine Formel zur Berechnung des Kapitalwerts lautet:

\( \text{NPV} = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} – I \)

Hierbei bedeuten:

  • \( \text{NPV} \): Kapitalwert (Net Present Value)
  • \( CF_t \): Cashflow in Periode \( t \)
  • \( r \): Diskontsatz (Kalkulationszinssatz)
  • \( n \): Anzahl der Perioden
  • \( I \): Investitionsbetrag

Erklärung der Formel

Die Formel zur Berechnung des Kapitalwerts setzt sich aus zwei Teilen zusammen:

  1. Abzinsung der zukünftigen Cashflows: Jeder zukünftige Cashflow \( CF_t \) wird auf den heutigen Zeitpunkt abgezinst. Dies erfolgt durch die Division des Cashflows durch \( (1 + r)^t \), wobei \( r \) der Diskontsatz und \( t \) die jeweilige Periode ist. Die Summe aller abgezinsten Cashflows ergibt den Barwert der zukünftigen Zahlungen.
  2. Abzug des Investitionsbetrags: Vom Barwert der zukünftigen Cashflows wird der ursprüngliche Investitionsbetrag \( I \) abgezogen. Das Ergebnis ist der Kapitalwert (NPV).

Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass der Barwert der zukünftigen Cashflows größer ist als der Investitionsbetrag, was auf eine lohnenswerte Investition hinweist. Ein negativer Kapitalwert deutet darauf hin, dass die Investition möglicherweise nicht rentabel ist, da der Barwert der zukünftigen Cashflows geringer ist als der Investitionsbetrag.


Praxisbeispiel zur Berechnung des Kapitalwerts (NPV)

Stellen Sie sich vor, ein Unternehmen plant eine Investition in eine neue Maschine, die die Produktionseffizienz steigern soll. Die Investition wird voraussichtlich 100.000 € kosten und die Maschine hat eine erwartete Lebensdauer von 5 Jahren. Die jährlichen Cashflows, die durch die gesteigerte Effizienz generiert werden, werden auf 25.000 € pro Jahr geschätzt. Am Ende der Nutzungsdauer hat die Maschine einen geschätzten Restwert von 10.000 €. Der Diskontsatz für diese Investition beträgt 5 %.

Berechnung des Kapitalwerts

Um den Kapitalwert zu berechnen, verwenden wir die folgende Formel:

\( \text{NPV} = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} – I \)

In unserem Beispiel setzen wir die Werte wie folgt ein:

  • Investitionsbetrag (\( I \)): 100.000 €
  • Diskontsatz (\( r \)): 5 % oder 0,05
  • Anzahl der Perioden (\( n \)): 5 Jahre
  • Jährlicher Cashflow (\( CF_t \)): 25.000 €
  • Restwert am Ende der Nutzungsdauer: 10.000 €

Die abgezinsten Cashflows für die einzelnen Jahre berechnen sich wie folgt:

\( \frac{25.000}{(1 + 0,05)^1} + \frac{25.000}{(1 + 0,05)^2} + \frac{25.000}{(1 + 0,05)^3} + \frac{25.000}{(1 + 0,05)^4} + \frac{25.000}{(1 + 0,05)^5} + \frac{10.000}{(1 + 0,05)^5} \)

Die Berechnung im Detail:

  • Jahr 1: \( \frac{25.000}{(1 + 0,05)^1} = 23.809,52 € \)
  • Jahr 2: \( \frac{25.000}{(1 + 0,05)^2} = 22.675,98 € \)
  • Jahr 3: \( \frac{25.000}{(1 + 0,05)^3} = 21.596,17 € \)
  • Jahr 4: \( \frac{25.000}{(1 + 0,05)^4} = 20.567,78 € \)
  • Jahr 5: \( \frac{25.000}{(1 + 0,05)^5} = 19.588,36 € \)
  • Restwert Jahr 5: \( \frac{10.000}{(1 + 0,05)^5} = 7.835,34 € \)

Die Summe der abgezinsten Cashflows ergibt:

\( 23.809,52 + 22.675,98 + 21.596,17 + 20.567,78 + 19.588,36 + 7.835,34 = 116.073,15 € \)

Der Kapitalwert berechnet sich somit zu:

\( \text{NPV} = 116.073,15 – 100.000 = 16.073,15 € \)

Interpretation des Ergebnisses

Der positive Kapitalwert von 16.073,15 € zeigt, dass die Investition in die neue Maschine vorteilhaft ist. Das Unternehmen würde einen Nettogewinn in Höhe von 16.073,15 € erzielen, wenn die erwarteten Cashflows und der Restwert wie geplant eintreten und der Diskontsatz von 5 % korrekt ist.

 


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